Khoảng cách số nguyên tố là khoảng cách giữa hai số nguyên tố liên tiếp. Khoảng cách thứ n, ký hiệu bởi gn hay g(pn) là khoảng cách giữa số nguyên tố thứ (n + 1) và số nguyên tố thứ n, hay nói cách khác:Ta có g1 = 1, g2 = g3 = 2, và g4 = 4. Dãy (gn) của khoảng cách số nguyên tố hiện vẫn đang được nghiên cứu kỹ lưỡng, song nhiều bài toán và giả thuyết vẫn còn chưa được chứng minh.Danh sách 60 khoảng cách số nguyên tố đầu tiên:Theo định nghĩa của gn, mọi số nguyên tố đều có thể viết thành